Finca de Galileo en Arcetri. Año 1963. Galileo de 73 años y Viviani de 35 años, comienzan hablando del libro  "Diálogo sobre dos grandes sistemas del mundo" y sobre el modo como Galileo refuta a Aristóteles.  

Para explicar el método experimental, se hace alusión a los trabajos sobre la caída de los cuerpos. Galileo explica que su libro "Demostraciones en torno a dos nuevas ciencias" recoge lo que estudió antes del telescopio y que lo escribe hasta ese entonces debido a la prohibición que su anterior libro le generó para hablar posteriormente sobre su idea del mundo.