Casa de Galileo en Florencia. Año 1964. Galileo tiene 60 años, celebra junto con Guiducci el nombramiento de Urbano VIII como nuevo Papa. Galileo comenta "El ensayador"y habla sobre la conexión entre las matemáticas y la filosofía natural. A propósito de las matemáticas Galileo recuerda la discusión sobre los cuerpos flotantes y sobre las manchas del Sol,y demuestra la importancia de esta para explicar los fenómenos.